Question

2017年4月，我国成功发射了“天舟一号”货运飞船，它的使命是给在轨运行的“天宫二号”空间站运送物资，已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运行周期T）运动的弧长为s，对应的圆心角为β弧度，万有引力常亮为G，下面说法正确的是（  ）

A.“天宫二号”空间站的线速度大于地球的第一宇宙速度

B.“天宫二号”空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

C.“天宫二号”空间站的环绕周期T＝

D.地球质量M＝

Answer

CD

【解析】

A．“天宫二号”经过时间t，它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），
则线速度为

角速度为：

根据v=ωr得轨道半径为：

“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：

得

可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“天宫二号”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；

B．由

得：加速度

则知“天宫二号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度．故B错误．

C．“天宫二号”的环绕周期为

故C正确；

D．“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：

联立解得：地球的质量为

故D正确；

故选CD.