Question

某人站在一个平台上，用长L=0.15m的轻细线拴一个质量为m=0.3kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.4s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=1.2m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

（1）人撒手前小球运动到A点时速度大小；

（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小；

（3）小球在落地点B时的速度．

Answer

（1）3m/s（2）15N（3）5m/s；小球落地时速度方向与水平方向夹角为53°

【解析】

（1）由

代入数据得A点的速度：

m/s

（2）设小球运动到A点时，绳对球的拉力为，根据牛顿第二定律，则小球做圆周运动到A点的向心力：

则拉力：

（3）小球落地时竖直方向分速度：

m/s

则B点速度大小为：

m/s

速度方向为：

解得：

故小球落地时速度方向与水平方向夹角为53°。