Question

某实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，滑轮足够光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验步骤如下：

①按图所示，安装好实验器材，但不挂砝码盘；

②垫高长木板右侧，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

③挂上砝码盘，调节木板左侧定滑轮，使牵引动滑轮的细线与木板平行；

④砝码盘中放入砝码，先通电，再放车，由打出的纸带求出小车的加速度并记录传感器示数；

⑤改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤④，求得小车在不同合力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回答以下问题：

（1）对于上述实验，下列说法正确的是_______。

A．必须要测出砝码和砝码盘的总质量

B．传感器的示数等于小车受到的合力

C．小车向左加速时，砝码处于失重状态

D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量

（2）如图（甲）是在实验中得到的一条纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，如图（乙）是以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象。

①小车的加速度大小为_______m/s²；打下计数点2时，小车的速度大小为_______m/s（结果保留两位有效数字）。

②若实验过程中，交流电的实际频率比50Hz稍大一些，则①中计算所得的小车加速度应比小车的实际加速度_____（选填“大”或“小”）。

③分析（乙）图时，该小组用量角器测得图线与横坐标的夹角为θ，通过计算式求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______

A．       B．      C．       D．  

（3）本实验中，随着砝码质量的增加，测得的小车加速度也会增加，当砝码和砝码盘的质量远大于小车的质量时，小车的加速度大小约为_______。

A．2g         B．1.5g           C．g        D．0.5g

Answer

C 2.0 0.41 小 C D

【解析】

（1）[1]AD．小车受到的拉力，可以直接由力传感器测出，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故不需要测出砝码和砝码盘的总质量，故AD错误；

B．对小车受力分析，可知小车受到的合力等于力传感器示数的两倍，故B错误；

C．小车向左加速，则砝码和砝码盘向下加速，即重力大于轻绳的拉力，故砝码等于失重状态，故C正确。

故选C．

（2）①[2]由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，根据：

代入数据得：

m/s2

[3] 依据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则打计数点“2”时小车的速度大小为：

0.41m/s

②[4]若交流电的实际频率大于50Hz，打点计时器打点的时间间隔小于0.02s，计数点间的时间间隔小于0.1s，计算加速度时所用时间t偏大，加速度的测量值小于真实值，即计算结果与实际值相比偏小；

③[5]对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，对小车根据牛顿第二定律有：

变形得：

由题知该图象的斜率为k，则有：

解得：

故C正确，ABD错误。

故选C。

（3）[6]设小车的加速度为a，则砝码和砝码盘向下加速为2a，对小车，根据牛顿第二定律有：

对砝码和砝码盘，根据牛顿第二定律有：

联立解得：

由上可知，当砝码和砝码盘的质量远大于小车的质量时，即，小车的加速度大小约为：

故D正确，ABC错误。

故选D。