Question

如图所示，有一倾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L=0.5m．有一质量m=0.5Kg的“日”字形匀质导线框abcdef，从斜面上静止释放，释放时ef平行于GH且距GH为4L，导线框各段长 ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R=0.5Ω，其余电阻不计．已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，不计导线粗细，重力加速度g=10m/s²（sin37°=0.6，sin53°=0.8），求：

（1）ef边刚进入磁场时的速度v

（2）匀强磁场的磁感应强度B

（3）线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中ab边发的焦耳热为多少？

Answer

（1）v=4m/s（2）B="1" T（3）1J

【解析】

（1）由动能定理，2分

得，v=4m/s

(2)当线框匀速运动时，对电路，E=BLv

R总=R+1分

1分

对线框，

解得，B="1" T

（3）当线框每条边切割磁感线时，等效电路都一样．所以ef和cd作为电源时

时间为,

当ab做为电源时，

时间为,

整个过程总热量，Q=Q1+Q2=1J