Question

如图所示为一边长为 L 的正方形 abcd，P是 bc 的中点，若正方形区域内只存在由 d 指向 a 的匀强电场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的质量为 m、电荷量为 q的带负电粒子（不计重力）恰好从 P 点射出若该区域内只存在垂直纸面向里的匀强磁场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v入射的同种带电粒子恰好从c 点射出.由此可知(   )

A.匀强电场的电场强度为

B.匀强磁场的磁感应强度为

C.带电粒子在匀强电场中运动和在匀强磁场中运动的时间之比为 1:2

D.带电粒子在匀强电场中运动的加速度大小等于在匀强磁场中运动的加速度大小

Answer

D

【解析】

A. 粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向：

L=vt，

在竖直方向：

，

解得：

，

故A错误；

B. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知，粒子轨道半径：r=L，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

，

解得：

，

故B错误；

C. 粒子在磁场中做圆周运动的时间：

，

粒子在电场中做平抛运动的时间：

带电粒子在匀强电场中运动和在匀强磁场中运动的时间之比：

，

故C错误；

D. 粒子在电场中的加速度：

，

粒子在磁场中的加速度：

，

带电粒子在匀强电场中运动的加速度大小等于在匀强磁场中运动的加速度大小，故D正确。