Question

如图所示，两个初速度大小不同的相同粒子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，其中 b 粒子速度方向与屏 OP 垂直，a 粒子速度方向与 b 粒子速度方向夹角θ＝30°.两粒子最后均打到屏上同一点 Q 上，不计重力．下列说法中正确的是(   )

A.a 粒子带负电、b 粒子带正电

B.a、b 两粒子在磁场中飞行速度之比为 2∶

C.a、b 两粒子在磁场中飞行的周期之比为 2∶3

D.a、b 两粒子在磁场中飞行的时间之比为 4∶3

Answer

BD

【解析】

A. 由于是同种粒子，所以a、b两粒子的电性和电量相同，故A错误；

B. 画出两粒子的运动轨迹如图：

由几何关系知道两粒子的半径之比为：

，

根据洛伦兹力等于向心力：

，

得：

，

所以a、b 两粒子在磁场中飞行速度之比：

故B正确；

C. 由半径公式和运动学公式可以求得周期

，

由于是同种粒子，所以比荷相同，周期相同，周期之比为1:1，故C错误；

D. 由轨迹图及几何关系可求出两粒子的偏转角分别为：

，，

所以时间之比就是偏转角之比为4：3，故D正确。