Question

如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R。直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C，D端相切。整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g.则

A.小球释放瞬间的加速度为

B.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于

C.经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是

D.小球经过O点时，对轨道的弹力可能为

Answer

AD

【解析】

A.由题可知，斜面倾角为60°，刚开始释放时，小球受电场力、重力，可能由支持力，沿斜面方向受力分析可得

解得

故A正确；

B. 当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，小球做匀速直线运动，小球在轨道内受到的摩擦力最大，则重力与电场力的合力为

则小球在轨道内受到的摩擦力不可能大于，故B错误；

C. 根据动能定理，可知，取从静止开始到最终速度为零，则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零，则摩擦力总功

解得

故C错误；

D. 设小球受到的支持力为N，对小球在O点受力分析，且由C向D运动，由牛顿第二定律，则有：

从C到O点由机械能守恒定律

解得

当小球由D向C运动时，

解得

故D正确。

故选AD。