如图所示，在坐标系中，y轴与之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，的右...

如图所示，在坐标系中，y轴与之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，的右侧且在虚线的右下侧有方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，M点坐标为，位于第一象限且与x轴正向的夹角为，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点以一定的初速度沿x轴正向射入匀强电场，粒子经电场偏转后从点进入磁场，粒子经磁场偏转后刚好从边上的某点沿垂直于y轴方向射出，不计粒子的重力，已知，，求：

（1）粒子在坐标原点射入的初速度的大小；

（2）匀强磁场磁感应强度的大小；

（3）粒子从O点射入到再次经过y轴所用的时间。

（1）（2）（3）【解析】（1）粒子从O点射入后，在电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动到达P点，由于出电场时速度的反向延长线交于水平位移的中点，由几何关系，粒子在电场中运动时沿y轴方向的位移粒子在电场中做类平抛运动根据牛顿第二定律得解得（2）设粒子进磁场时，速度与水平方向夹角为，由几何关系知由于粒子经磁场偏转后刚好从边水平射出，设出射点为Q点，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径粒子进磁场时速度大小根据牛顿第二定律解得（3）粒子进磁场前运动的时间粒子在磁场中做圆周运动的周期粒子在磁场中运动的时间粒子出磁场后运动到y轴的过程中，水平位移运动的时间因此运动的总时间

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考点分析：

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如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平轨道在A点相切，为圆弧轨道的竖直直径，O为圆心。质量为2m的小球1静止于A点，质量为m的小球2以水平初速度向右运动，与小球1发生弹性碰撞后，小球1恰能到达B点，重力加速度为g。求：

（1）小球1到达B点时的速度；

（2）碰撞前小球2的初速度。

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如图为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；、、、和是固定电阻，是可变电阻；虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位分别为直流电压1V挡和5V挡，直流电流挡和挡，欧姆挡。改装后刻度盘欧姆挡“中值”为“15”。

（1）某次测量时，若开关B端是与“5”相连的，则此时多用电表的挡位为_________挡；若开关B端是与“1”相连的，则此时多用电表的挡位为_________挡。（填题干中所给5个挡位中的一个）

（2）电路中与的比值__________（填“大于”“小于”或“等于”）。

（3）若电池E的电动势为1.5V，当把开关B端接到位置3，短接A、B表笔进行欧姆调零后，用该挡测量一个未知电阻阻值，指针偏转到电流表满偏刻度的处，则该电阻的阻值为________。电池E使用时间较长，电池的电动势变小、内阻变大；将两表笔短接，调节，使电流表的示数达到满偏，然后将表笔与一未知电阻连接，则该电阻的测量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。实验要求若被测电阻阻值等于中值电阻时，测量的相对误差不能超过，则电池电动势降低为_________V（结果保留两位有效数字）时必须更换电池。