Question

如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋(橡皮筋的拉力与伸长量的关系满足胡克定律)悬挂在竖直墙的O点，小球最终静止在Q点，P为O点正下方的一点OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F,使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切摩擦阻力， 重力加速度为g。则小球从Q点向P点运动的过程中

A.外力F逐渐减小

B.外力F先变大再变小.

C.外力F的方向始终水平向右

D.外力F的方向始终与橡皮筋垂直

Answer

D

【解析】

设圆的半径为R，橡皮筋的劲度系数为k，

小球最终静止在Q点，胡克定律得：

mg=k(2R)

当小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为α时，橡皮筋的伸长量

橡皮筋的弹力

对小球，设拉力F与水平方向之间的夹角为β，在水平方向

竖直方向

联立可得

可知拉力F的方向绳子与橡皮筋的方向垂直，而且随α的增大，F逐渐增大。

故选D。