如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道在N点平滑相...

如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径，N为半圆形轨通最低点，P为圆弧的中点，一带负电的小滑块质量，与水平轨道间的动摩擦因数，位于N点右侧1.5m的M处，g取，求：

（1）小滑块从M点到Q点重力和电场力分别做的功；

（2）要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度向左运动？

（3）在第（2）问的情况下，小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

(1) ， (2) (3) 0.6N，方向水平向左【解析】 (1)小滑块从M点到Q点重力做的功：代入数据解得：电场力做的功：代入数据解得： (2)设滑块恰好到达Q点时速度为v，则由在Q点合力提供向心力知：滑块从M开始运动到达Q点过程中，由动能定理得：代入数据联立解得：； (3)设滑块到达P点时速度为，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得：又因为在P点时，轨道对小滑块的支持力提供向心力得：代入数据联立解得：，方向水平向右；由牛顿第三定律知小滑块通过P点时对轨道的压力是0.6N，方向水平向左。答：（1）小滑块从M点到Q点重力和电场力分别做的功，；（2）要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以向左运动. （3）小滑块通过P点时对轨道的压力是，方向水平向右.

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考点分析：

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如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）导体棒受到的安培力大小；

（2）导体棒受到的摩擦力。

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实验室有一阻值约为，长为的由特殊材料制成的均匀金属圆柱，为了测量这种特殊材料的电阻率，实验室能够提供的实验器材有：

电源E（12V，内阻约）

电压表V（，内阻约为）

电流表A（，内阻约为）

滑动变阻器

待测金属圆柱体；

（1）用螺旋测微器测量圆柱直径，其示数如图所示，则该圆柱直径的测量值______。

（2）为了获得多组数据，尽量精确测量其电阻值，请在下面的实物图中完成实验电路________。电路正确连接后，开关闭合前滑片置于最________端（填“左”或“右”）。

（3）通过调节滑片位置，得到多组U、I数据，描点画图得到如图示图像，由图象可得电阻值为_______，由以上数据可得待测材料的电阻率________。（结果保留三位有效数字）

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如图（a）所示，深度的套筒竖直倒置，轻质弹簧的上端固定在套筒内，弹簧处于原长时，其下端位于筒内。用测力计钩住弹簧的下端用力竖直向下拉，记录测力计的示数和露出筒外的弹簧的长度，k和为测量弹簧的劲度系数和原长，现在坐标纸上作出图象，如图（b）所示。则弹簧的劲度系数_______，弹簧的原长_______，测得原长比实际长度________（偏大，偏小，相等）。