如图所示，
为某种透明介质的截面图，
是半径为R的四分之一圆弧，
是一个正方形，
为足够大的水平屏幕并紧始介质的底面，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，该介质对红光和紫光的折射率分别为
，
，设光在真空中的速度为c，求：
（1）红光在介质中的传播速度。
（2）若
时，光在屏幕
上出现了两个亮斑，则这两个亮斑之间的距离为多少。
如图，为水下打捞的原理筒图．将待打捞重物用绳子系挂在一开口向下的圆柱形浮筒上，再向浮筒内充入一定量的气体．已知重物的质量为m0，体积为V0．开始时，浮筒内液面到水面的距离为h1，浮筒内气体体积为V1，在钢索拉力作用下，浮筒缓慢上升．已知大气压强为p0，水的密度为ρ，当地重力加速度为g．不计浮筒质量、筒壁厚度及水温的变化，浮筒内气体可视为质量一定的理想气体．
(I)在浮筒内液面与水面相平前，打捞中钢索的拉力会逐渐减小甚至为零，请对此进行解释；
(Ⅱ)当浮筒内液面到水面的距离减小为h2时，拉力恰好为零．求h2以及此时筒内气体的体积V2．
如图所示，在坐标系
的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为
，在第三象限内有磁感应强度
的匀强磁场Ⅰ，在第四象限内有磁感应强度
的匀强磁场Ⅱ，磁场Ⅰ，Ⅱ的方向均垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为
的粒子从
点处以初速度
沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进人磁场Ⅰ和磁场Ⅱ，不计粒子的重力和空气阻力。求：
（1）粒子由电场进入磁场Ⅰ时在x轴上的位置坐标；
（2）粒子从出发到第2次经过y轴所需要的时间t；
（3）粒子从磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ经过y轴的位置坐标和粒子从磁场Ⅱ进入磁场Ⅰ经过y轴的位置坐标．
如图所示，在
的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道
与一水平绝缘轨道
在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径
，N为半圆形轨通最低点，P为
圆弧的中点，一带负电
的小滑块质量
，与水平轨道间的动摩擦因数
，位于N点右侧1.5m的M处，g取
，求：
（1）小滑块从M点到Q点重力和电场力分别做的功；
（2）要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度
向左运动？
（3）在第（2）问的情况下，小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力。
实验室有一阻值约为
，长为
的由特殊材料制成的均匀金属圆柱，为了测量这种特殊材料的电阻率，实验室能够提供的实验器材有：
电源E（12V，内阻约
）
电压表V（
，内阻约为
）
电流表A（
，内阻约为
）
滑动变阻器
待测金属圆柱体；
（1）用螺旋测微器测量圆柱直径，其示数如图所示，则该圆柱直径的测量值
______
。
（2）为了获得多组数据，尽量精确测量其电阻值，请在下面的实物图中完成实验电路________。电路正确连接后，开关闭合前滑片置于最________端（填“左”或“右”）。
（3）通过调节滑片位置，得到多组U、I数据，描点画图得到如图示
图像，由图象可得电阻值为_______
，由以上数据可得待测材料的电阻率
________。（结果保留三位有效数字）
