Question

如图所示，长、高、质量的长方体木箱在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端处的点（小球可视为质点，放在点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面的动摩擦因数，而小球与木箱之间的摩擦不计．取，求：

（）小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间．

（）小球放上点后，木箱向右运动的最大位移．

（）小球离开木箱时木箱的速度．

Answer

（）．

（）．

（）．

【解析】（）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将作自由落体运动，则小球落到地面所用的时间为：

，即： ；

（）小球放上木箱后相对地面静止，以木箱为研究对象，由牛顿第二定律：

代入数据计得出木箱的加速度： ．

木箱向右运动的最大位移： ；

（）因为，故木箱在向右运动期间，小球不会从木箱的左端掉下，木箱向左运动时，根据牛顿第二定律得

计算得出木箱向左运动的加速度．

设木箱向左运动的位移为时，小球从木箱的右端掉下，则：

．由得

故小球刚离开木箱时的速度： ，方向向左。