Question

一物体在均匀粗糙斜面上以一定的初速度向上做直线运动。若已知物体在第1 s内位移为8.0 m，在第3 s内位移为0.5 m。则下列说法正确的是(　　)

A.物体运动时的加速度大小为3.75m/s

B.物体运动时的加速度大小不变

C.物体在第0.5 s末速度一定为8.0 m/s

D.物体在第2.5 s末速度一定为0.5 m/s

Answer

C

【解析】

对物体受力分析，可能存在两种情况，当（为斜面倾角，物体与斜面之间的动摩擦因数）时，不难分析得到物体在斜面上做匀减速直线运动并最终静止于斜面上。设物体初速度为，运动时加速度大小为，则依题在国际单位制下有：

…………………………………… ①

假设物体在第3秒内静止了，则有：

……………………②

由①②式得到：

、；、

就第二组解，代入得到，即在第2秒内已经静止了，不合题意，应舍去。假设物体在第3秒后静止，则有：

…… ③

由①③式得到：

、

代入得到

即在第3秒内已经静止了，与假设不合，应舍去。

因此，物体在第3秒内静止，不能运用“匀变速直线运动某过程的平均速度等于该过程的中间时刻的瞬时速度”结论。

当时，物体向上以

减速运动到速度为零；再向下以

做加速直线运动，整个过程加速度改变。且在第3秒内不能运用“匀变速直线运动某过程的平均速度等于该过程的中间时刻的瞬时速度”结论

综上物体的初速度和加速度分别为、；

因此物体0.5s末的速度为

物体2.5s末的速度为

A． 物体运动时的加速度大小为3.75m/s与分析不符，故A错误。

B． 物体运动时的加速度大小不变与分析不符，故B错误。

C． 物体在第0.5 s末速度一定为8.0 m/s与分析相符，故C正确。

D． 物体在第2.5 s末速度一定为0.5 m/s与分析不符，故D错误。