如图为一三棱镜的截面图，其中
、
，一细光束由
点垂直于
边射入棱镜，细光束刚好在
边发生全反射。求：
(i)该棱镜对色光的折射率的大小为多少？
(ii)如果忽略二次反射，求经边第一次反射后由
边射出时的折射角为多大？
在x=5cm处有一质点做简谐运动，产生一列沿x轴负方向传播的简谐横波，波长为λ=4cm，经过一段时间x=1cm处的质点C刚开始振动，振动方向沿y轴正方向，将该时刻作为计时起点t=0，经0.3s时x=3cm处的质点B第一次处在波峰，则下列正确说法正确的是_______（填正确答案标号.选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.该简谐波的波速大小为0.1m/s
B.t=0时质点B振动方向沿y轴正方向
C.在t=0.3时x=4cm处的质点A位于平衡位置且运动方向沿y轴正方
D.在t=0.4s时x=4cm处的质点A的加速度最大且沿y轴正方向
E.在t=0.5s时位于x=-3cm处的质点D第一次处在波峰
如图所示，气缸的横截面积为10cm2，a、b两个质量忽略不计的活塞将内部气体分A、B两部分，A部分气柱的长度为30cm，B部分气柱的长度是A部分气柱长度的一半，气缸和活塞b是绝热的，活塞a是导热的，与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100N/m．初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃，活塞a刚好与气缸口平齐，弹簧为原长．若在活塞a上放上一个质量为2kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止（已知外界大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2）．求：
（1）此时A部分气柱的长度；
（2）此后对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到再次与气缸口平齐，此时B部分气体的温度．
水的饱和汽压与温度的关系如图所示。下列说法正确的有________。
A.同种物质出现液态分子和气态分子划界共存现象亦证明了分子做无规则运动；
B.水的蒸汽达到饱和状态后，液态水分子不会变成气态水分子，气态水分子也不会变成液态水分子；
C.温度越高，水的饱和汽压越大，且饱和汽压与容器体积大小无关；
D.水的饱和汽压大小不仅与温度有关，还与容器体积有关；
E.在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的。
12. 如甲图所示，xOy平面位于竖直面内，匀强磁场垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q＞0）的微粒从坐标原点O处垂直磁场射入，微粒的运动轨迹由初速度的大小和方向决定。
(1)若微粒的运动轨迹为直线，那么微粒的初速度大小是多少，方向又如何？
(2)若微粒的重力很小可忽略，微粒做周期性运动，其运动周期是多少？
(3)若微粒的重力不可忽略，且射入速度不同于第（1）题，那么其运动轨迹为如图乙所示的周期性曲线（画出不同初速度条件下的多条运动轨迹）。从运动的合成与分解角度而言，一个复杂的曲线运动可以分解为正交两个方向的直线运动，即化曲为直的方法；也可以分解为一个直线运动和一个圆周运动，即化曲为直与化曲为圆结合方法。试着运用运动的合成与分解求解下列问题。
a.粒子在一个时间周期内，沿x轴方向前进的空间周期S；
b.以初速度v0沿x轴方向射入时，其y-t图象如图乙所示，写出y-t的函数表达式。
用原长为l0的橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，开始时系统处于平衡状态（如图甲所示）。现使小车从静止开始向左加速，加速度大小为a（稳定时如图乙）。当小球与小车保持相对静止时（橡皮筋仍在弹性限度内,重力加速度为g）。
求：
(1) 橡皮筋与竖直方向的夹角
的正切值；
(2)小球的高度变化了多少？
