Question

入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v－t图象如图，则：（   ）

A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于87.5 m

B.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于112.5 m

C.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生碰撞

D.若两车发生碰撞，则可能是在刹车后20s以后的某时刻发生碰撞

Answer

C

【解析】

根据速度时间图线求出甲乙的加速度，抓住速度相等时，结合位移时间公式分别求出两车的位移，结合位移之差求出两者不发生碰撞的最小距离，从而分析判断．通过两者的速度大小关系，判断之间距离的变化，从而得出发生碰撞发生的大致时刻．

由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度a1==-1m/s2，乙车的加速度a2==-0.5m/s2，此时甲车的位移x甲=(5+25)×20m=300m，乙车的位移x乙=（5+15）×20m=200m，可知要不相撞，则两车的至少距离△x=300-200m=100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故AB错误；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误．故选C．