Question

水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面，如图所示，斜面上放一质量为、长的薄板。质量为的滑块（可视为质点）位于薄板的最下端，与之间的动摩擦因数。开始时用外力使、静止在斜面上，某时刻给滑块一个沿斜面向上的初速度，同时撤去外力，已知重力加速度，，。下列说法不正确的是

A.在滑块向上滑行的过程中，、的加速度大小之比为

B.从、开始运动到、相对静止的过程所经历的时间为0.5s

C.从、开始运动到、相对静止的过程中滑块克服摩擦力所做的功为J

D.从、开始运动到、相对静止的过程中因摩擦产生的热量为J

Answer

ABC

【解析】

A. A、B的加速度大小分别为：

则

aA：aB=2：5

故A错误符合题意。

B. B沿斜面向上运动的时间为：

B运动到最高点时，A沿斜面向下运动的速度为：

vA=aAt1=2m/s

设B从最高点向下运动到两者速度沿斜面向下相同时用时为t2．则有：

aBt2=vA+aAt2

得：

共同速度为：

因此从A、B开始运动到A、B沿斜面向下的速度相同所经历的时间为：

故B错误符合题意。

C. B沿斜面向上运动的位移为：

此过程中A向下运动的位移为：

B球沿斜面向下运动到两者速度相同时，下滑的位移为：

此过程中，A向下运动的位移为：

故整个过程中摩擦力对滑块B所做的功为：

即滑块B克服摩擦力所做的功为，故C错误符合题意。

D. 整个过程中因摩擦产生的热量为：

故D正确符合题意。