Question

将力传感器连接到计算机上，不仅可以比较精确地测量力的大小，还能得到力随时间变化的关系图象。甲图中，某同学利用力的传感器测量小滑块在光滑半球形容器内的运动时对容器的压力来验证小滑块的机械能守恒，实验步骤如下：

①如图甲所示，将压力传感器M固定在小滑块的底部；

②让小滑块静止在光滑半圆形容器的最低点，从计算机中得到小滑块对容器的压力随时间变化的关系图象如图乙所示；

③让小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的之间往复运动，、与竖直方向之间的夹角相等且都为θ（θ<5°）从计算机中得到小滑块对容器的压力随时间变化的关系图象如图丙所示。

请回答以下问题：

（1）小滑块的重量F₀为____________N。

（2）为了验证小滑块在最高点A和最低点处的机械能是否相等，则____________。

A．一定得测出小滑块的质量m

B．一定得测出OA与竖直方向的夹角θ

C．一定得知道当地重力加速度g的大小

D．只要知道图乙中的压力F₀和图丙中的最小压力F₁、最大压力F₂的大小

（3）若已经用实验测得了第（2）小问中所需测量的物理量，用R表示半圆形容器的半径，则小滑块从A

点到最低点的过程中重力势能减小______________（用题中所给物理量的符号来表示），动能增加

______________（用题中所给物理量的符号来表示），由测量的数据得到小滑块的机械能__________（填“是”或“不”）守恒的。

Answer

1.00N D 是

【解析】

(1)[1]由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F0，可知，小球的重力为：

(2)[2]小球在最低点，由牛顿第二定律，则有

小球在最低点的动能为

从A到最低点，物体的重力势能减少量等于重力做的功即

另有对A点受力分析得

从A到最低点的过程中，重力势能减少量等于动能增加量，即为

联立化简得

故选D。

(3)[3]小滑块从A点到最低点的过程中重力势能减小等于重力做功，结合（2）的分析可知，即

[4]增加的动能

[5]重力势能减小

增加的动能

所以机械能守恒。