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如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的1/4圆形固定轨道BC,...

如图所示,在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R1/4圆形固定轨道BC,并且水平面与圆形轨道相切与C点,在水平面内有一质量M=2m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态,现有一质量为m的小球PB点正上方h=2R高处由静止释放,小球P和小球Q大小相同,均可视为质点,重力加速度为g.

(1)求小球P到达圆弧轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力;

(2)求在小球P压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;

(3)若小球PB点上方高H处释放第一次经过C点后,立即将BC换成半径也为R的固定的光滑3/4圆弧轨道CBD,与水平面仍相切于C点,求为使P球经弹簧反弹后经轨道CBD过程中不脱离轨道,H应满足的条件.

 

(1)7mg(2)2mgR(3)或 【解析】 (1)小球P从A点运动到C点的过程中有机械能守恒: 又 得. 在最低点C处由牛顿第二定律得: 解得:. 由牛顿第三定律小球对轨道的压力大小,方向向下. (2)当P、Q两球速度相等时,弹簧具有的弹性势能最大,令共同速度为v,由P、Q两球系统动量守恒得:. 根据机械能守恒定律:. 由以上关系得 (3)小球从P点上方高为H处释放,到达水平面的速度为v0 由 弹簧被压缩后再次回复原长时设小球P和Q的速度大小分别为v1和v2则根据动量守恒定律有: 根据机械能守恒定律有: 由以上关系得得 . 若小球不脱离轨道有: i.小球到达B点钱速度就减为0符合题意,令小球到达B点时速度恰好为0 即 由以上关系得:H=8R ii.小球完成圆周运动符合题意,令小球到达最高点D的速度恰好为,且 由以上关系得:H=21.5R 所以当或时满足题意.
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考点分析:
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在做验证碰撞中的动量守恒定律实验中,装置如图.

①需要的测量仪器或工具有_____

A.秒表    B.天平(带砝码)    C.刻度尺    D.圆规

②必须要求的条件是____

A.斜槽轨道末端的切线必须平

B 斜槽轨道应尽量光滑以减误

C.入射球和被碰球必须质量等

D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

③某次实验中得出的落点情况如图所示,假设碰撞过程中动量守恒,则入射小球质量m1 和被碰小球质量m2 之比为___________

 

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某同学利用如图所示的装置探究做功与速度变化的关系.

步骤小物块在橡皮筋的作用下弹出,沿水平桌面滑行,之后平抛落至水平地面上,落点 记为M1

步骤在钉子上分别套上2条、3 条、4 ……同样的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的长度 都保持一致,重复步骤 1,小物块落点分别记为 M2M3M4……

步骤 3 测量相关数据,进行数据处理.

①为求出小物块抛出时的动能,需要测量下列物理量中的______(填正确答案标号)

A.小物块的质量m

B.橡皮筋的原长x

C.橡皮筋的伸长量Δx

D.桌面到地面的高度h

E.小物块抛出点到落地点的水平距L

②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1W2W3……,小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1L2L3…….若功与速度的平方成正比,则应以W为纵坐标、____________为横坐标作图,才能得到一条直线.

③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,则由此引起的误差属于_____( 然误差系统误差”)

 

 

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如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为R,AB为圆水平直径的两个端点,AC圆弧。一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是(  )

A. 小球在AC部分不可能做匀速圆周运动

B. 若小球能从B点离开,上升的高度一定小于H

C. 小球一定能从B点离开轨道

D. 小球到达C点的速度可能为零

 

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右图所示,为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定:电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正,外力F向右为正.则以下关于线框中的感应电动势E、磁通量、电功率P和外力F随时间变化的图象正确的是:

A. B.

C. D.

 

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如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点.不计粒子的重力,下列说法正确的是(   

A.粒子一定带正电

B.加速电场的电压

C.

D.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群离子具有相同的比荷

 

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