冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛。她领衔的中国...

冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛。她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼。如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间

(2)人在离C点多远处停下

(1) t＝2 s (2)x＝12.8 【解析】 (1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示．设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma Ff＝μF 垂直于斜坡方向有FN－mgcos θ＝0 联立以上各式得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2 由匀变速运动规律得L＝at2 t＝2 s (2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′ 设人到达C处的速度为v，则人在斜面上下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时： 0－v2＝－2a′x 联立以上各式解得x＝12.8

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考点分析：

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如图所示，质量M=60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计（图中简画为弹簧），测力计下挂着一个质量m=1.0kg的物体A．在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为6.0N．取g=10m/s2。

（1）求此时升降机加速度的大小和方向；

（2）求此时人对地板的压力大小；

（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态。