如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L、质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L．左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知斜面及两根柔软轻导线足够长，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g．使两金属棒水平，从静止开始下滑．求
(1)金属棒运动的最大速度vm；
(2)当金属棒运动的速度为
时，其加速度大小是多少?
光滑水平面上放着两完全相同的小球A和B，其质量均为0.02kg，A靠在竖直墙壁上，一原长为12cm的轻质弹簧将A、B连在一起，压缩弹簧使其长度为4cm时，用销钉挡住B不动。拔掉销钉，当弹簧长度第2次达到（12+
）cm时，从A、B之间撤去弹簧，之后A、B发生弹性碰撞，分别冲向长为0.5m、倾角为53°的光滑斜面（机械能不损失），并落到足够长的水平固定平台上，已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=
kx2，其中劲度系数k=200N/m，x为弹簧形变量；sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．求：
（1）弹簧首次恢复到原长时B球的速度大小；
（2）从撤去弹簧到两球相碰经历的时间；
（3）两球在平台上第一次落点间的距离。
如图所示，y轴的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有与x轴正向成45°角斜向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从O点以速度v射入磁场，速度v与x轴负向夹角为45°，在磁场中运动时间t后第一次经过y轴，又在电场中运动了时间t后第2次经过y轴，不计粒子的重力。求：
（1）磁感应强度与电场强度之比；
（2）粒子从O点进入磁场至第3次到达y轴上N点（图中未画出）所经历的时间及NO间的距离。
2018年3月31日，上海首条无人驾驶APM浦江线试运行，APM浦江线全长约6.7km，全线共设6座车站，机车最高时速80km/h。其中浦航路站与东城一路站之间为直线，两站相距1.4km，现机车自浦航路站由静止出发做匀加速直线运动，经50s达到72km/h，之后匀速运行一段时间再匀减速运行恰好停在东城一路站，若减速过程与加速过程的加速度大小相等，取g=10m/s2．求
（1）减速运动时的加速度大小；
（2）两站间运行的平均速度大小。
一探究小组要描绘一个标有“5V，2.5W”小马达（电动机，线圈电阻恒定）的伏安特性曲线，马达两端的电压需要从零逐渐增加到5V．现有下列器材：
A．电源（电动势6V）
B．电压表（量程6V）
C．电流表A1（量程3A）
D．电流表A2（量程为0.6A）
E．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω）
F．滑动变阻器R2（最大阻值200Ω）
G．开关和导线若干
（1）实验中电流表应选______（填“C”或“D”），滑动变阻器应选______（填“E”或“F“）
（2）请在图a方框中画出完整的实验电路图______
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数大于0.5V时马达才开始转动，该小组用所测数据描绘的伏安特性曲线如图b，由图象可得马达线圈的电阻为______Ω，马达正常工作时的机械功率为______W．
某同学要探究小球在斜面上的运动情况。用游标卡尺测出小球的直径，如图a所示。图b是小球沿带有标尺的斜面匀加速下滑过程中拍摄的一张频闪照片，每隔0.2s曝光一次，请回答下列问题。
（1）小球的直径为______cm；
（2）小球经过B位置时的速度大小为______m/s；
（3）小球下滑的加速度大小为______m/s2。
