Question

如图所示、AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送与物体间动摩擦因数为，转动轮大小不计．有一质量的小物块，用一与斜面平行的的恒力拉动物体从斜面底端由静止开始向上运动，斜面长为，在以后的运动过程中，设物块始终未离开斜面或传送，传送带以的速度逆时针（BEDC方向）匀速转动，，，．

（1）求物块运动到B点时的速度大小？

（2）物体运动到B点时，撤去拉力，物体经过B点后速度方向变为水平，大小不变，BC段距离为，求物体运动到C点处的速度大小？

（3）当物体运动到C点时，传送带速度大小不变，方向变为顺时针，CD段长度为．求物块从C运动到D所用时间．

Answer

（1）物块运动到B点时的速度大小为4m/s；

（2）物体运动到C点处的速度大小为0；

（3）物块从C运动到D所用时间为（2-4）s．

【解析】

（1）物块从A到B过程中，由牛顿第二定律得：

F-mgsin37°=ma1

代入数据解得：

a1＝1m/s2

由匀变速运动的速度位移公式得：

vB2-0=2aL

代入数据解得：

vB=4m/s；

（2）物块在BC段上，由牛顿第二定律得：

μmg=ma2

代入数据解得：

a2＝5m/s2

由匀变速直线运动的速度位移公式得：

代入数据解得：

vC=0m/s；

（3）物块在CD段上，在和传送带速度相等前，由牛顿第二定律得：

mgsin37°+μmgcos37°=ma3

代入数据解得：

a3＝10m/s2

当物块速度与传送带速度相等时，物块位移为：

所用时间为：

在物体速度达到10m/s后，摩擦力反向，仍做加速运动，由牛顿第二定律得：

mgsin37°-μmgcos37°=ma4

代入数据解得：

a4＝2m/s2

由匀变速直线运动公式得：

代入数据解得：

总时间：