如图所示，一倾角θ＝的粗糙斜面体足够长，斜面体上有一质量为M＝1kg的木板，t＝...

如图所示，一倾角θ＝的粗糙斜面体足够长，斜面体上有一质量为M＝1kg的木板，t＝0时刻另一质量为m＝1kg的木块(可视为质点)以初速度v0＝20m/s从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力F＝14N，使木板从静止开始运动。当t＝2s时撤去拉力F，己知木板和木块间动摩擦因数μ1＝0.25，木板和斜面体间动摩擦因数μ2＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(sin＝0.6，cos＝0.8，g＝10m/s2)

(1)前2s内木块和木板的加速度；

(2)若要求木块不从木板的上端冲出，求木板至少多长。

(1) 木块加速度，方向沿斜面向下;木板加速度，方向沿斜面向上 (2)20.3m 【解析】 (1)对木块和木板分别用牛顿运动定律，有：对木块：对木板：木块加速度方向沿斜面向下木板加速度，方向沿斜面向上 (2)2s末，木块速度木板速度撤去F时，木块、木板速度相等，假设木块、木板在力F撤去后先相对静止，则对木块、木板整体有：解得 a=10m/s2 当木块受到向下的摩擦力达到最大静摩擦时，加速度最大，有：解得假设不成立，此时，木块加速度为，木板的加速度为，解得由于，故木板速度先减到零，此后在木块上滑过程中，假设木板静止在斜面上，受到斜面的静摩擦力为f.则解得 f=4N 木板与斜面之间最大静摩擦力：假设成立. 则从开始运动到共速，木块相对木板向上的位移从共速到木块速度减为零，木块相对木板向上的位移木块速度减为零后，此时：木块加速度木板加速度木块最终会从木板下端滑出，要使木块不从木板上端滑出，木板最小长度

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考点分析：

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如图所示、AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送与物体间动摩擦因数为，转动轮大小不计．有一质量的小物块，用一与斜面平行的的恒力拉动物体从斜面底端由静止开始向上运动，斜面长为，在以后的运动过程中，设物块始终未离开斜面或传送，传送带以的速度逆时针（BEDC方向）匀速转动，，，．

（1）求物块运动到B点时的速度大小？

（2）物体运动到B点时，撤去拉力，物体经过B点后速度方向变为水平，大小不变，BC段距离为，求物体运动到C点处的速度大小？

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