Question

设计师设计了一个非常有创意的募捐箱。如图所示，点为漏斗形口的圆心，某个硬币在募捐箱上类似于漏斗形的部位滚动很多圈之后，从下方的圆孔掉入募捐箱。硬币直径远小于漏斗形孔径。如果把硬币在不同位置的运动近似看成水平面内的匀速圆周运动，空气阻力和摩擦阻力忽略不计，则关于这枚硬币在、两处的说法正确的是　　

A.在、两处做圆周运动的圆心都为点

B.向心力的大小

C.角速度的大小

D.线速度的大小

Answer

C

【解析】

A．在、两处做圆周运动的圆心是通过点的竖直轴上，不是以点为圆心的，故A错误；

B．设在、所在弧的切线与水平方向的夹角为、，根据力的合成可得的向心力：

的向心力：

而，故向心力的大小，故B错误；

C．根据：

可知，，，则角速度的大小，故C正确；

D．硬币下滑过程中，重力做正功，动能增加，线速度增大，故，故D错误。

故选C．