Question

如图，一个匝数为 N  100 匝，面积 S=200cm²，内阻 r  1 的矩形线圈以 300r/min 的转速在匀强磁场中旋转，已知匀强磁场B=T，其产生的交流电直接给阻值 R  19 的电阻供电，从图示位置开始计时（矩形线圈跟磁场垂直），求：

（1）感应电动势的瞬时表达式；

（2）交流电压表读数；

（3）由图示位置转过 60°角，这段时间内的平均感应电流。

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

（1）感应电动势的瞬时值e=Emsinωt，其中ω=2nπ，Em=NBSω；
由于n=300r/min=5r/s，N=100，B=T，S=200cm2=0.02m2，
得：

e=40sin10πtV。

（2）电动势的有效值为：

R两端的电压为：

由于R=19Ω，r=1Ω，
得：

（3）图中得位置线圈与磁场垂直，则磁通量：

由图示位置转过60°角时的磁通量：

由图示位置转过60°角的时间：

所以在由图示位置转过60°角，这段时间内的平均电动势：

平均电流：

代入数据可得：