利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动。 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 (r，0)。在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。 在直线y = - r的下方，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E。 一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。已知质子的质量为m，电荷量为+q，不计质子的重力。求：
（1）运动轨迹由哪两个图形构成；
（2）质子在磁场中运动时速度的大小υ；
（3）质子离开磁场后经多长时间到达y轴；
（4）质子运动到y轴时距O点的距离L。
如图甲所示，金属杆ab的质量为m， 长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。由b向a的方向观察，得到图乙所示的平面图。
（1）在乙图中画出金属杆受力的示意图。
（2）求金属杆ab受到的摩擦力；
（3）求金属杆对导轨的压力；
（4）若图中θ=0，当B多大时ab所受弹力为零。
如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω，电压表的示数U1＝3.0 V，电动机正常工作。求此时：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机两端的电压；
（3）电动机消耗的电功率；
（4）电动机损耗的热功率。
如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点。经测量P、O间的距离为L，不计带电粒子受到的重力。求：
（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；
（2）带电粒子的质量大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间。
两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为________。
目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压. 请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板______（选填“A”或“B”）的电势较高，若 A、B 两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，这个发电机的电动势是__________。
