Question

如图所示，在B处所在的竖直虚线边界左侧空间有一竖直向上的匀强电场，其大小E=10N/C，电场区域内有一倾角为的固定光滑足够长绝缘斜面，A点距水平地面的高度为h=1m。BC段为一粗糙绝缘水平面，其长度为S=1.0m，其动摩擦因数为。斜面AB与水平面BC连接处由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，C点正上方O处有一钉子，悬挂一长L=0.5m的轻细线，其下端连接一粘性极强且质量不计的橡皮泥，紧挨水平面但不接触，现将一质量为m=1kg、电荷量为q=2.0C的正电小球(可视为质点)由A点静止释放后(g取)。求：

(1)小球到达B点时的速度大小；

(2)接触橡皮泥后瞬间轻绳的拉力；

(3)要使球接触橡皮泥后细线不松弛，求小球在斜面上的释放区间。

Answer

(1) (2) (3) 或

【解析】

（1）小球由A到B运动过程，根据动能定理，得：

①

解得小球到达B点时的速度：

；

（2）小球由A到C运动过程，根据动能定理，得：

②

小球在C点时，由牛顿第二定律可得：

③

联立②③两式解得：

；

（3）设释放点距B点的距离d

①小球刚好到达C

④

解得：

；

②小球刚好摆到与O点同一水平位置的圆轨道处，由动能定理得：

解得：

；

③能达到圆形轨道最高点，在最高点,由牛顿第二定律可得：

小球从A到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得：

，

解得：

∴小球释放点距B点的距离应为： 或。