Question

如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成α角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根轻质细线吊一小铁球，当小车向右运动时，细线保持与竖直方向成θ角， θ>α则下列说法正确的是（   ）

A.轻杆对小球的弹力方向一定不与细线平行

B.轻杆对小球的弹力方向可能沿着轻杆方向向上

C.此时小车一定是做加速运动

D.此时小车的加速度大小为gtanθ

Answer

CD

【解析】

CD．令左右两侧的小球的质量分别为M和m，对右侧小球受力分析，受到重力和细线的拉力，其合力水平向右，根据牛顿第二定律，有：F合=mgtanθ=ma
解得：

a=gtanθ

故CD正确。

AB．再对左侧小球受力分析，受到重力Mg和杆的弹力T，小球向右以加速度a做变速运动，设弹力与竖直方向的夹角为β，根据牛顿第二定律，有：x方向：Tx=Tsinβ=Ma，y方向：Ty-Mg=Tcosβ-Mg=0，根据牛顿第二定律，有：F′合=Ma=Mgtanβ
解得：

β=θ

所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行，没有沿着轻杆方向向上。故AB错误。

故选CD。