Question

如图所示，小球A置于在水平面上的上表面光滑的半圆柱体上，小球B用水平轻弹養拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，半圆柱体和两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向号成30֩角，OA长度与半圆柱体半径相等)，OB与竖直方向成45֩角，则下列叙述正确的是（   ）

A.小球B受到的拉力T_OB=mg

B.半圆柱体对A球支持力的大小为mg

C.A球质量为m

D.半圆柱体一定受到地面向左的摩擦力

Answer

ACD

【解析】

A．对AB受力分析如图所示：

对B有根据共点力平衡得，水平方向有：TOBsin45°=F，竖直方向有：TOBcos45°=mg，可得：

弹簧弹力：

F=mg

故A正确。

BC．根据定滑轮的特性知：TOA与TOB相等；对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg，解得：

由对称性可得：

故B错误，C正确。

D．由上分析可知，半圆柱体一定受到地面向左的摩擦力，且大小等于TOA沿水平方向的分量。故D正确。

故选ACD。