如图所示，金属棒
长为
，电阻为
，以
的速度向右匀速运动，金属框架左端连有一个阻值为
的电阻，框架本身电阻不计，匀强磁场的磁感应强度
，则棒上感应电动势的大小为________V，方向是_____________；棒两端的电压
______V，金属棒向右滑行
的过程中，电阻R上产生的热量为_____________J.
如图所示，正方形线框边长为a，电阻为
，匀强磁场磁感应强度为B，宽度为b，线框以速度v匀速通过磁场区域.
（1）若
，当线框第一根边进入磁场中时
______，
______，为维持其匀速运动所需外力
______，外力的功率
_______；当第二根边也进入磁场后线圈中感应电流
______，把线框拉过磁场过程中外力做的功
_______，把线框拉进磁场过程中，通过导体横截面的电荷量
_______，线框产生的热量为
_________.
（2）若
，把线框拉过磁场过程中，外力做功
_______.
如图所示，光滑导轨间距
，电阻
，
为质量是
的金属棒，金属棒电阻不计，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度
，当棒向右以恒定的速度
运动时，流过棒的电流大小为_____________，棒受到的安培力的大小为______，棒两端的电压为______.
如图，平面直角坐标系xOy的第II象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力），从x轴上的（-
L，0）点，以大小为v0的速度沿y轴正方向射入电场，通过电场后从y轴上的C（0，2L）点进入第I象限。
（1）求电场强度大小E；
（2）若第I象限内存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上的 D（2L，0）点进入第IV象限。求该磁场的磁感应强度大小B；
（3）若第I象限仅在某区域内存在大小仍为B，方向垂直于坐标平面向外的矩形匀强磁场，则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上D点垂直进入第IV象限，求该矩形磁场区域的最小面积。
如图，一固定的绝缘光滑轨道由水平直杆和竖直面内的半圆环杆在B点相切构成，半圆环杆的半径为R，直杆足够长，其中AB段长度为4R；在直杆上方、半圆环杆的直径BC 左侧存在方向水平向左的匀强电场。一电荷量为q（q > 0）、质量为m的小环套在直杆上，从A点以水平向右的初速度向右运动，经B点后，恰好能通过轨道的最高点C。已知场强大小为
，重力加速度为g，小环通过B点时速率不变。求：
（1）带电小环在A点时的初速度大小；
（2）带电小环回到水平轨道上的落点位置。
如图，光滑平行的足够长金属导轨MN和PQ，间距L=0.5m，与水平面间的夹角α=
，M、P间接有阻值R=4Ω的电阻；导轨所在空间有方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=l.0T的匀强磁场；质量m=2.0kg的金属杆垂直导轨放置且与导轨接触良好，平行于导轨向上的恒力F作用于杆的中点，正使杆沿导轨平面以v=8m/s的速度向上做匀速直线运动。除R外的其余电阻不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）杆中电流的方向和感应电动势的大小；
（2）杆所受恒力F的大小。
