在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）某小组同学用如图所示装置，采用控制变量法来研究在小车质量不变的情况下，小车加速度与小车受力的关系．下列措施中正确的是______．
A．平衡摩擦力的方法就是将木板一端垫高，在塑料小桶中添加砂，使小车在绳的拉力作用下能匀速运动
B．实验中应先放小车，然后打开打点计时器的电源
C．在每次实验中，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
（2）如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T = 0.10 s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离如图乙所示，则小车运动的加速度大小a =_________m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC =__________m/s．（结果保留二位有效数字）
在原高中物理教科书中，有一张用频闪相机拍摄小球做自由落体运动的图片。已知频闪相机每间隔0.1s拍摄一次。如图所示是图片的一部分。从图片中可以得到AB的距离为33.15cm，BC间的距离为42.94cm。则小球从A下落到B（或从B下落到C）的时间为_____________s.。在拍摄小球运动到B点时，小球的速度为_____________m/s.。不计空气阻力，当地的重力加速度g=_____________m/s2 。(计算结果保留三位有效数字)
导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一个自由电子。
①推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。
某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。
做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点处放置电荷量为+q的检验电荷的电势能为
（式中k为静电力常量）。
（1）A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2;
①将该检验电荷由A点移至B点，判断电场力做功的正负及电势能的增减；
②求A、B两点的电势差UAB；
（2）类似的，由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能．若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为r处的物体引力势能
，式中G为万有引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。设行星的半径为R，求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小发射速度。
在倾角=30°的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑导轨，导轨足够长，导轨的间距为l=0.1m,两者的底端a和b用R=0.04的电阻相连，如图所示。在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆cd，其质量m=0.005kg.现加一垂直于斜面的匀强磁场，当金属杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向为从α到b，设导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，g取10m/s2，求:
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；
（2）金属杆由静止释放，若在导轨上下滑x=12m刚好达到稳定速度，则此过程中：电阻R上产生的焦耳热；通过R的电荷量。
某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力及燃料质量，g取10m/s2。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）燃料提供的推力对火箭做的功。
