如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆形轨道BPD位于竖直平面内，P为与圆心登高的点，D为最高点，其下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，水平轨道的BC段粗糙且BC=R，AC段光滑，竖直线BD的左侧轨道处在水平向右的匀强电场中，电场强度
，现有一质量为m、带+q的小滑块（质点）. 第一次从A点由静止释放，在小滑块到达C点时即撤去电场，小滑块恰好能滑到P点；第二次从A点静止释放小滑块，在小滑块到达C点时保持电场强度大小不变方向变为竖直向上（半圆形轨道BPD也在该电场中），小滑块恰好能滑到D点，求：
（1）小滑块与BC段的动摩擦因数
；
（2）AC段的长度L；
（3）小滑块从D点落在水平轨道上到B点的距离。
如图所示，半圆形竖直光滑轨道bc固定在水平地面上，轨道半径R＝0.6m，与水平粗糙地面ab相切，质量m2＝0.2kg的物块B静止在水平地面上b点，另一质量m1＝0.6kg物块A在a点以v0＝10m/s的初速度沿地面滑向物块B，与物块B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点c时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力．已知ab两点间距L＝3.6m，A与B均可视为质点，空气阻力不计，g取10m/s2．求：
（1）物块A与B刚碰后一起运动的速度v；
（2）物块A和地面间的动摩擦因数μ．
如图所示，半径R＝1.6 m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L＝16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度顺时针运动，将质量m＝1 kg的小滑块(可视为质点) 放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.
(1)将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端的过程中：
①所需时间；
②因放上滑块，电机对传送带多做的功；
(2)若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围。
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m(计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求:
（1）小孩平抛的初速度；
（2）小孩从离开平台到A点所用的时间；
（3）若小孩运动到轨道最低点O时的速度为
m/s，则小孩对轨道的压力为多少?
如图足够长的固定斜面倾角θ=37°。一个物体以v0=4m/s的初速度从斜面A点处沿斜面向上运动。物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25。（取g=10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。求：
（1）物体沿斜面上滑时的加速度；
（2）物体沿斜面上滑的最大距离；
（3）物体从最高点返回到A点时的速度大小。
一细而均匀的导电材料，截面为同心圆环，如图1所示，此材料长约3cm，电阻约为100
，已知这种材料的电阻率为
.欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：
A.20分度的游标卡尺；
B.螺旋测微器；
C.电流表A1(量程50mA，内阻r1=100Ω)；
D.电流表A2(量程100mA，内阻r2约为40Ω)；
E.滑动变阻器R1(0∼10Ω，额定电流2A)；
F.直流电源E(电动势为12V，内阻很小)；
G.上述导电材料R2(长约为3cm，电阻约为100Ω)；
H.开关一只，导线若干。
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=______cm，用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示，其示数D=__________mm.
(2)图4是实验测量电路一部分，为了多测几组数据，请在图上补全测量电路(所需仪器在题中给的器材中选取，用常用的电路符号代替)____________.
(3)为了得到样品的内径d，实验中还需要得到的一组测量值是______________(用字母表示且要说明相应字母的含义).
(4)用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d=_____________.
