江苏省公安厅交警总队组织沿江8市交警部门组建了无人机执法小分队,今年国庆期间,利用无人机灵活机动的特点,进行低空巡查和悬停抓拍交通违法行为.如图所示,为一架小型四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,无人机连同装备的质量为m=2kg,其动力系统所能提供的最大作用力为F0=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N.取g=10m/s2.
(1) 无人机悬停在距地面某一高度处进行抓拍时,动力系统提供的作用力F1多大?
(2) 无人机在地面上从静止开始,以最大作用力竖直向上起飞,到达离地高度为h=12m的位置所需要的时间t为多少?
(3) 无人机现由悬停抓拍改做低空巡查,从静止开始以a=3m/s2的加速度沿水平线做匀加速直线运动,求在此过程中其动力系统所提供的作用力F2。
一质量m＝2.0kg的小物块从斜面底端，以一定的初速度冲上倾角为37°的足够长固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机画出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块在斜面上运动的时间。
间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。
（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；
（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；
（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；
（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。
在xOy坐标中，有随时间周期性变化的电场和磁场（磁场持续t1后消失；紧接着电场出现，持续t2时间后消失，接着磁场......如此反复），如图所示，磁感应强度方向垂直纸面向里，电场强度方向沿y轴向下，有一质量为m，带电量为+q的带电粒子，在t=0时刻，以初速v0从0点沿x轴正方向出发，在t1时刻第一次到达y轴上的M （0，L）点，t1+t2时刻第一次回到x轴上的 N（-2L，0）点，不计粒子重力，t1、t2均未知。求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）粒子从0点出发到第二次回到x轴所用的时间；
（3）粒子第n次回到x轴的坐标。
如图所示，小球M用长度为L的轻杆连接在固定于天花板的轴O上，可在竖直平面内自由旋转，通过与O等高的滑轮用轻绳连接物块m.滑轮与轴O的距离也为L，轻杆最初位置水平．滑轮、小球、物块的大小可以忽略，轻绳竖直部分的长度足够长，不计各种摩擦和空气阻力，运动过程中绳始终保持张紧状态，重力加速度为g.
（1）若用外力拉着m使轻杆从最初位置缓慢下降，直至撤去外力后小球保持静止，轻杆与水平方向成θ=60°角，求M与m的质量之比．
（2）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，在小球向右摆动的过程中，求轻杆与最初位置的最大夹角θ.
（3）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，当小球向右摆动到O点正下方的位置时绳突然断裂，求整个过程中m上升的最大高度．
如图所示，OP为固定的水平轨道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段长为L＝l.5m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点，P点右侧有一与水平方向成θ＝37º角的足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v＝3m/s．现用力将质量m＝2kg小物块A缓慢向左压缩弹簧至M点，此时弹簧的弹性势能EP＝3lJ，然后由静止释放，运动到P点与一个和A相同物块B发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A与NP段间的动摩擦因数
1＝0.2，B与传送带间的动摩擦因数2＝0.25，重力加速度g取10m/s2，
，求：
（1）第一次碰撞前瞬间A的速度大小；
（2）第一次碰撞后A、B的速度大小；
（3）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t．（最终结果可用根号表示）
