如图甲所示，M、P、N为直角三角形的三个顶点，NM与MP间的夹角
，MP中点处固定一电荷量为Q的正点电荷，粗糙绝缘杆MN的长
，沿MN方向建立x轴(取M点处
),今在杆上穿一带正电小球(可视为点电荷)，自N点由静止释放，小 球的重力势能和电势能随位置
的变化图象如图乙(a)、(b)所示，图中电势能
，
已知小球的电荷量
，质量m=1.0kg,取
,
重力加速度g=10m/s2
(1)若小球下滑至图中横坐标
处时，杆对它的弹力恰好为零，求固定在中点处正点电荷的电荷量Q；
(2)求小球在横坐标处的电势能
；
(3)若该小球从M点以初速度
沿轴向上运动，恰好能运动到N点，然后再返回到M点，求小球返回到M点时的动能
如图所示，两平行金属板与一直流电源两极相连，上极板接地，电源的电动势为
内阻不可忽略，两板间形成的电场可认为是匀强电场．有质量为
，电荷量为
的粒子，不间断的从两平行板左侧中点以初速度
沿垂直场强的方向射入电场，从右侧射出电场．已知单位时间入射的粒子数为
，两平行板的间距为
，金属板长度为
，不计粒子重力．
（1）a.求粒子射出电场时沿电场方向的侧移量
；
b.证明：粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点．
（2）改变电源的电动势，使粒子刚好偏转后打在下极板上，求此时电源的输出功率．
如图所示，在xOy平面内，有边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布。现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计。
(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；
(2)若粒子从O点以初速度
沿y轴正方向射入，能再次经过O点，试画出粒子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过O点所经历的时间。
如图,质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4 m的四分之一
圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1 m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1) 求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功.
(2) 若设置μ=0,求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能
(3) 若最终滑块停在D点,求μ的取值范围.
江苏省公安厅交警总队组织沿江8市交警部门组建了无人机执法小分队,今年国庆期间,利用无人机灵活机动的特点,进行低空巡查和悬停抓拍交通违法行为.如图所示,为一架小型四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,无人机连同装备的质量为m=2kg,其动力系统所能提供的最大作用力为F0=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N.取g=10m/s2.
(1) 无人机悬停在距地面某一高度处进行抓拍时,动力系统提供的作用力F1多大?
(2) 无人机在地面上从静止开始,以最大作用力竖直向上起飞,到达离地高度为h=12m的位置所需要的时间t为多少?
(3) 无人机现由悬停抓拍改做低空巡查,从静止开始以a=3m/s2的加速度沿水平线做匀加速直线运动,求在此过程中其动力系统所提供的作用力F2。
一质量m＝2.0kg的小物块从斜面底端，以一定的初速度冲上倾角为37°的足够长固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机画出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块在斜面上运动的时间。
