Question

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出打在距离偏转板右侧为S的竖直屏幕上。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U₁；偏转电场极板间电压为U₂，极板长度为L，板间距为d；

（1）忽略电子所受重力，求电子从电场射出后打在竖直屏幕上的竖直偏转距离∆y；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用提供的偏转场的数据计算偏转场中重力与电场力的倍数关系，说明在偏转场中忽略重力的原因。提供数据：U₂=2.0×10²V，d=4.0×10^-2m，m=9.1×10^-31kg，e=1.6×10^-19C，g=10m/s²。

Answer

（1）； （2）由于F远大于G，因此不需要考虑电子所受重力。

【解析】

（1）在加速电场中，根据动能定理有：

，

解得电子射入偏转电场的初速度为：

；

在偏转电场中，电子的运动时间t为：

，

加速度a为：

，

则在电场中偏转距离y1为：

；

粒子出偏转电场以后，做匀速直线运动，设速度与水平方向的夹角为，出射点到屏幕下方的距离为y2，则有：

，

，

竖直偏转距离∆y为：

；

（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，重力为：

，

在电场中，场强为：

，

电子受到的电场力为：

，

所以有：

，

由于F远大于G，因此不需要考虑电子所受重力。