Question

如图所示，一个质量为m = 2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁电压加速后，以=1.0×10⁴m/s水平进入两平行金属板间的偏转电场中，其板长L = 20cm,两板间距d=cm，进入磁场时速度偏离原来方向的角度=30°, 磁场宽度D=cm，则   

A.加速电场U₁ = 100V

B.两金属板间的电压U₂为200V

C.为使微粒不从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感强度B至少为0.2T

D.若匀强磁场的磁感强度合适，带电微粒可以回到出发点

Answer

AC

【解析】

A.带电微粒在加速电场加速运动的过程，根据动能定理得：

qU1=mv2

代入数据得：U1 = 100V，故A正确。

B.带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动，水平方向有：

L=vt

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2；竖直方向：

vy=at

得：

由速度分解关系得：

联立以上两式解得：U2=100V，故B错误。

C.带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨迹恰好与磁场右边相切时半径为R，如图所示：

由几何关系知：

R+Rsin30°=D

设微粒进入磁场时的速度为v′，则有：

由洛伦兹力提供向心力得：

代入数据解得：B=0.2T，所以带电粒子不射出磁场右边，磁感应强度B至少为0.2T，故C正确。

D.带电微粒从磁场左边界射出时与磁场边界成斜向下，进入电场后，在竖直方向被加速，水平方向匀速，不可能达到出发点，故D错误。