Question

如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s）在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是

A.金属棒运动平均速度大于

B.金属棒d克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

C.通过电阻R电荷量为

D.电阻R上产生的焦耳热为

Answer

C

【解析】

A.金属棒在整个运动过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，这两个力合力为零，受到水平向左的安培力，金属棒受到的合力为安培力：

金属棒受到安培力作用而做减速运动，速度v不断减小，安培力不断减小，加速度不断减小，故金属棒做加速度逐渐减小的变减速运动，所以平均速度小于，故A错误；

B.由能量守恒知金属棒克服安培力做的功等于电阻和金属棒上产生的焦耳热，故B错误；

C. 整个过程中通过导体截面的电荷量

又

联立得：，故C正确；

D. 整个过程中由动能定理可得：

解得克服安培力做功为：

所以产生的总热量为

所以电阻R上产生的焦耳热为

故D错误。