Question

在卫生大扫除中，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，且拖把刚好做匀速直线运动.从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角，则(      )

A.拖把将做减速运动

B.拖把继续做匀速运动

C.减小的同时若减小F，拖把不一定做加速运动

D.地面对拖把的支持力F_N变小，地面对拖把的摩擦力F_f变大

Answer

C

【解析】

设拖把与地面之间的动摩擦因数为μ，则：拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡，受力示意图如图所示。

将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件得：竖直方向上：

Fsinθ+mg=FN     ①

水平方向上：

Fcosθ-Ff=0     ②

式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有

Ff=μFN    ③

AB．若F不变，减小F与水平方向的夹角θ时，Ff减小而Fcosθ增大，所以Fcosθ-Ff将大于0，所以拖把将做加速运动。故AB错误。

C．由①得：减小F与水平方向的夹角θ，sinθ减小，地面对拖把的支持力FN变小；由③可得地面对拖把的摩擦力Ff变小，而Fcosθ不能确定其增大还是减小，则Fcosθ-Ff是否大于零不能确定，即拖把不一定做加速运动，故C正确；

D．由AB选项的分析可知，若F不变，减小F与水平方向的夹角θ时，地面对拖把的支持力FN变小，地面对拖把的摩擦力Ff变小，故D错误。
故选C。