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如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,...

如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内.一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3RD处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力.

求:(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小;

2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小;

3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功.

 

(1)(2)(3) 【解析】 (1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为v0,竖直方向上:,水平方向上:,解得 (2)小滑块在最低点时速度为vC由机械能守恒定律得 牛顿第二定律:由牛顿第三定律得:,方向竖直向下 (3)从D到最低点过程中,设DB过程中克服摩擦力做功W1,由动能定理h=3R
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