Question

在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为、质量为的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为

A. B.

C.[] D.[]

Answer

D

【解析】

考查洛伦兹力，动能定理。

如图，受力

当速度较小时，洛伦兹力小于重力，受力分析如图：

由于摩擦力的作用，小球减速，洛伦兹力继续减小，由：

支持力增大，摩擦力增大，减速运动加速度增大，直到速度减为0，由动能定理：

即带电球体克服摩擦力所做的功为，B选项可能；

当速度达到某个值，使洛伦兹力等于重力，受力分析如图：

即当：

解得时，摩擦力为零，小球做匀速直线运动，带电球体克服摩擦力所做的功为零，A选项可能；

当速度较大时，洛伦兹力大于重力，受力分析如图：

由于摩擦力的作用，小球减速，洛伦兹力继续减小，由：

可知，压力减小，当速度减小到时，摩擦力为0，不再减速，由动能定理：

即带电球体克服摩擦力所做的功：，C选项可能；

所以四个选项中，不可能的是D选项。

故选D。