Question

如图所示的轨道由倾角为45°的斜面与水平面连接而成，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3J的初动能水平抛出。不计空气阻力，经过一段时间，小球以9J的动能第一次落在轨道上。若将此小球以6J的初动能从斜面顶端水平抛出，则小球第一次落在轨道上的动能为(   )

A. 9J

B. 12J

C. 15J

D. 30J

Answer

B

【解析】

小球第一次落在斜面上时，设速度与水平方向的夹角为α，则；因为，解得，则，解得。因为小球速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍；若小球落在斜面上，位移与水平方向的夹角正切值为tan45°＝1，所以小球落在水平面上。根据动能定理得，mgh=Ek2−Ek1＝9−3J＝6J。则以6J的动能水平抛出，一定落在水平面上。根据动能定理得，mgh=Ek2′-Ek1′，解得Ek2′=6J+6J=12J．故B正确，ACD错误。