Question

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动不计阻力，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（）

A.若,小球运动道圆轨道最低点时对轨道的压力等于

B.若,则需要给小球的初速度小球才能顺利通过圆轨道最高点

C.若,小球恰好通过圆轨道最高点

D.若,小球在圆轨道最低点和最高点对轨道的压力差为

Answer

B

【解析】

A．若,小球从释放到最低点由动能定理得

在最低点由牛顿第二定律有

联立解得

故A错误；

B．小球能顺利通过圆轨道最高点时的最小速度为

若,小球从释放到最高点由动能定理得

联立解得

故B正确；

C．小球能顺利通过圆轨道最高点时的最小速度为

小球从释放到最高点由动能定理得

解得

故C错误；

D．若,由动能定理有

在最高点和最低点由牛顿第二定律有

联立解得

故D错误。

故选B。