Question

某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验．先将小球1从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把另一小球2放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让小球1仍从原固定点由静止开始滚下，且与小球2相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．A、B、C为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点．实验中空气阻力的影响很小，可以忽略不计．

（1）在本实验中斜槽轨道_____（填选项前的字母）

A．必须光滑            B．可以不光滑

（2）实验中应该选择两个合适的小球进行实验

①两个小球的半径____（填“相同”或“不同”）

②应该选择下列哪组小球_____（填选项前的字母）

A．两个钢球            B．一个钢球、一个玻璃球            C．两个玻璃球

（3）斜槽末端没有放置被碰小球2时，将小球1从固定点由静止释放．若仅降低斜槽上固定点的位置，那么小球的落地点到O点的距离将______（填“改变”或“不变”），若仅增大小球1的质量，小球仍以相同的速度从斜槽末端飞出，那么小球的落地点到O点的距离将______填（“改变”或“不变”）．

（4）在安装实验装置的过程中，使斜槽轨道末端的切线水平，小球碰撞前与碰撞后的速度就可以用小球飞出的水平距离来表示，其原因的是_______

A．小球都是从同一高度飞出，水平位移等于小球飞出时的速度

B．小球都是从同一高度飞出，水平位移与小球飞出时的速度成正比

C．小球在空中的运动都是匀变速曲线运动，而且运动的加速度都相同

（5）本实验必须测量的物理量是_____

A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B．小球1和小球2的质量、

C．小球1的释放位置到斜槽轨道末端的高度h

D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、

（6）斜槽末端没有放置被碰小球2时，小球1的落点为B点，放置被碰小球2后，小球2的落点为C点．假设两小球发生的是弹性碰撞，试论证：当小球1碰后的速度方向未改变时，C点必在B点的前方．_____

Answer

B 相同 B 改变 不变 B BD 见解析

【解析】

（1）[1]小球离开轨道后做平抛运动，只要保证入射球离开轨道的初始速度相等即可，斜槽轨道不需要光滑，A不符合题意，B符合题意；

故选B；

（2）[2]①两球要发生对心碰撞，故两球的半径应相同；

②[3]为了防止入射球反弹，所以入射球的质量应大于被碰小球，所以应选一个钢球、一个玻璃球，AC不符合题意，B符合题意；

故选B；

（3）[4][5]若仅降低斜槽上固定点的位置，小球离开轨道做平抛运动的速度减小，由于平抛运动的高度不变，所以不平位移变小，即小球的落地点到O点的距离将改变，若仅增大小球1的质量，小球仍以相同的速度从斜槽末端飞出，由于平抛运动的高度不变，运动的时间不变，所以小球的落地点到O点的距离不变；

（4）[6]小球做平抛运动由于高度相同，由公式

得：，可知高度h相同，则运动时间相同，水平位移

所以小球的水平位移与小球飞出的速度成正比，B符合题意，AC不符合题意；

故选B；

（5）[7]小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，两球碰撞过程动量守恒，以入射球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

两边同时乘以运动时间t得：

则有：

由上式可知，本实验应测量小球1和小球2的质量m1、m2和记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、，BD符合题意，AC不符合题意。

故选BD。

（6）[8] 证明：设小球1碰撞前后瞬间的速度分别为v0、v1，小球2碰后的速度为v2，根据动量守恒有：

碰撞过程机械能守恒有：

整理可得：

当v1与v0同向时，v2大于v0，故C点必在B点的前方。