能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m的滑块B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m的滑块A，以初速v0正对B向右运动，在此后的运动过程中，AB始终在同一直线上运动．
（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；
（2）求：滑块B的最大速率vB；
（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同．已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变．B与挡板相碰后立即撤去挡板C．此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为EPm，挡板位置不同，EPm的数值不同，求EPm的最小值．
如图甲所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为
的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学研究小球从开始下落到接触弹簧后继续向下运动到最低点的过程，以竖直向下为正方向，小球的加速度
与位移
之间的关系如图乙所示，不计空气阻力，质量、重力加速度
、
已知。
（1）求小球刚接触弹簧时的速度v；
（2）判断小球在图乙中A、B、C三个位置哪个位置速度最大，根据图像求弹簧的劲度系数；
（3）求该过程中小球的最大速度
。
物理学中，力与运动关系密切，而力的空间积累效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为
，且在下列情境中，均不计空气阻力。
（1）劲度系数为
的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点
，以竖直向下为正方向建立坐标轴
，如图所示，用
表示小物块由平衡位置向下发生的位移。求小物块的合力
与的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；
（2）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推到小物块振动位移为时系统总势能
的表达式。
（3）如图所示为理想单摆，摆角
最够小，可认为是简写运动。其平衡位置记为
点。若已知摆球的质量为
，摆长为
，在偏角很小时，摆球对于点的位移
的大小与角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：
。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数
的表达式。
如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角
。已知绳长l=1.0m，小球所带电荷量
，质量
。不计空气阻力，取重力加速度
，
。
求：
（1）电场强度的大小
；
（2）将电场撤去，小球摆动到最低点时速度的大小
；
（3）将电场撤去，小球摆动到最低点时绳中拉力的大小
。
某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验．先将小球1从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把另一小球2放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让小球1仍从原固定点由静止开始滚下，且与小球2相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．A、B、C为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点．实验中空气阻力的影响很小，可以忽略不计．
（1）在本实验中斜槽轨道_____（填选项前的字母）
A．必须光滑 B．可以不光滑
（2）实验中应该选择两个合适的小球进行实验
①两个小球的半径____（填“相同”或“不同”）
②应该选择下列哪组小球_____（填选项前的字母）
A．两个钢球 B．一个钢球、一个玻璃球 C．两个玻璃球
（3）斜槽末端没有放置被碰小球2时，将小球1从固定点由静止释放．若仅降低斜槽上固定点的位置，那么小球的落地点到O点的距离将______（填“改变”或“不变”），若仅增大小球1的质量，小球仍以相同的速度从斜槽末端飞出，那么小球的落地点到O点的距离将______填（“改变”或“不变”）．
（4）在安装实验装置的过程中，使斜槽轨道末端的切线水平，小球碰撞前与碰撞后的速度就可以用小球飞出的水平距离来表示，其原因的是_______
A．小球都是从同一高度飞出，水平位移等于小球飞出时的速度
B．小球都是从同一高度飞出，水平位移与小球飞出时的速度成正比
C．小球在空中的运动都是匀变速曲线运动，而且运动的加速度都相同
（5）本实验必须测量的物理量是_____
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球1和小球2的质量
、
C．小球1的释放位置到斜槽轨道末端的高度h
D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离
、
、
（6）斜槽末端没有放置被碰小球2时，小球1的落点为B点，放置被碰小球2后，小球2的落点为C点．假设两小球发生的是弹性碰撞，试论证：当小球1碰后的速度方向未改变时，C点必在B点的前方．_____
用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）除了图示的实验器材，下列实验器材中还必须使用的是_____（填字母代号）。
A. 交流电源 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 天平（带砝码）
（2）关于本实验，下列说法正确的是_______
A. 应选择质量大，体积小的重物进行实验
B. 释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C. 先释放纸带，后接通电源
（3）实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点
，测得它们到起始点
（点与下一个点的间距接近2mm）的距离分别为
，已知当地重力加速度为
，打点计时器打点的周期为
。设重物的质量为m，从打点到打
点的过程中，重物的重力势能减少量_____，动能的增加量_____。（用已知字母表示）
（4）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系这小球，一端连在力传感器上，将小球拉至水平位置从静止释放，小球到达最低点时力传感器显示的示数为
，已知小球的质量为m,当重力加速度为，在误差允许范围内，当满足关系式_____时，可验证机械能守恒。
