质点做直线运动的位移与时间的关系为2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 ...

质点做直线运动的位移与时间的关系为2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点

A.运动的初速度为 B.前内的位移是

C.任意相邻的内位移差都是 D.任意1s内的速度增量都是

B 【解析】由和对比可得，物体的加速度为，初速度为； A.物体初速度为5m/s，故A错误； B.将t=2s代入可得，前3s内物体位移为2m，B正确； C.由可得，任意相邻1s内的位移差为4m，C错误； D.由可知，任意1s内速度的增量为-4m/s，D错误；故选B。

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考点分析：

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能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m的滑块B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m的滑块A，以初速v0正对B向右运动，在此后的运动过程中，AB始终在同一直线上运动．

（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；

（2）求：滑块B的最大速率vB；

（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同．已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变．B与挡板相碰后立即撤去挡板C．此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为EPm，挡板位置不同，EPm的数值不同，求EPm的最小值．

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如图甲所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学研究小球从开始下落到接触弹簧后继续向下运动到最低点的过程，以竖直向下为正方向，小球的加速度与位移之间的关系如图乙所示，不计空气阻力，质量、重力加速度、已知。

（1）求小球刚接触弹簧时的速度v；

（2）判断小球在图乙中A、B、C三个位置哪个位置速度最大，根据图像求弹簧的劲度系数；

（3）求该过程中小球的最大速度。

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物理学中，力与运动关系密切，而力的空间积累效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为，且在下列情境中，均不计空气阻力。

（1）劲度系数为的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，如图所示，用表示小物块由平衡位置向下发生的位移。求小物块的合力与的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；

（2）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推到小物块振动位移为时系统总势能的表达式。

（3）如图所示为理想单摆，摆角最够小，可认为是简写运动。其平衡位置记为点。若已知摆球的质量为，摆长为，在偏角很小时，摆球对于点的位移的大小与角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数的表达式。

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如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知绳长l=1.0m，小球所带电荷量，质量。不计空气阻力，取重力加速度，。

求：

（1）电场强度的大小；

（2）将电场撤去，小球摆动到最低点时速度的大小；

（3）将电场撤去，小球摆动到最低点时绳中拉力的大小。

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某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验．先将小球1从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把另一小球2放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让小球1仍从原固定点由静止开始滚下，且与小球2相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．A、B、C为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点．实验中空气阻力的影响很小，可以忽略不计．