Question

两位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

（1）为了完成本实验，下列必须满足的条件是_______。

A．斜槽轨道末端的切线必须水平

B．入射球和被碰球的质量必须相等

C．入射球和被碰球大小必须相同

D．入射球每次必须从轨道同一位置由静止滚下

（2）实验中测得入射球A的质量为m₁，被碰撞小球B的质量为m₂，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平拋射程分别为OM和ON。当所测物理量满足表达式_______时，即说明两球碰撞过程动量守恒；如果满足表达式_______时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。

Answer

ACD m1·OP=m1·OM＋m2·ON

【解析】

(1)[1]A．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须切线水平，故A正确；

B．为了防止入射球反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量，故B错误；

C．为了使两球发生对心碰撞，入射球和被碰球大小必须相同，故C正确；

D．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确。

故选ACD；

(2)[2]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则

又

代入得

[3]若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得

将代入得