Question

国标规定自来水在时电阻率应大于。某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞活塞电阻可忽略，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验器材还有：电源电动势约为3V，内阻可忽略，电压表量程为3V，内阻很大，电压表量程为3V，内阻很大，定值电阻阻值），定值电阻（阻值），电阻箱R(最大阻值9999Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺，实验步骤如下：

A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d

B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L

C.把S拨到1位置，记录电压表示数

D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表示数与电压表示数相同，记录电阻箱的阻值R

E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R

F.断开S，整理好器材

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则______ mm；

（2）玻璃管内水柱的电阻的表达式为R_x______ 用R₁、R₂、R表示；

（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的图象，则坐标轴的物理量分别为______；

（4）本实验中若电压表内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将______ 填“偏大”、“不变”或“偏小”。

Answer

30.00 纵坐标应该表示电阻箱阻值R，横坐标应该表示对应水柱长度的 偏大

【解析】

［1］游标卡尺的主尺读数为3.0cm=30mm，20分度游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为30.00mm；

［2］设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为，总电压

当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为，总电压

由于两次总电压相等，都等于电源电动势E，可得

，

解得玻璃管内水柱的电阻的表达式

［3］由电阻定律

电阻箱阻值R

=

所以纵坐标应该表示电阻箱阻值R，横坐标应该表示对应水柱长度的；

［4］若电压表V2内阻不是很大，则把S拨到2位置时，此时电路电流大于，实际总电压将大于

=+U

所以测量的将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。