Question

如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B，然后将A端着地，抬高B端，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中正确的是

A. 物块从顶端滑到底端，两过程中物块克服摩擦力做功相同

B. 物块从顶端滑到底端，两过程中物块所受摩擦力冲量大小相等

C. 物块滑到底端时的速度，前一过程较大

D. 物块从顶端滑到底端两过程，前一过程用时较短

Answer

A

【解析】

小物块能滑下，把自身重力分解，可得出第一过程中沿斜面向下的合力是逐步加大的，第二过程是合力是逐步减小的，接下来可以运用动能定理和图像进行判断；

A、设斜面倾角为，利用微元法，将斜面分割成无数个小段，则每一小段克服摩擦力的功为，则整个过程中克服摩擦力的功为：，可知两过程中物块克服摩擦力做功相同，故选项A正确；

B、两过程中，由于重力做功相同，克服摩擦力做功相同，则根据动能定理可知，两过程到达底端的速度大小相等，先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，则合力增大，即加速度增大，同理可知当物块由B到A，则合力减小，即加速度减小，最终速度的大小相等，而且位移大小相等，则图像如图所示：

则前一过程即由A到B用时较长，则两个过程中摩擦力的冲量的大小不相等，故选项BCD错误。