Question

如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁与L₂、L₃与L₄之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为1 T，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置(cd边与L₁重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，t₂－t₃之间的图线为与t轴平行的直线，t₁－t₂之间和t₃之后的图线均为倾斜直线，已知t₁－t₂的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g取10 m/s²)则(　　)

A.在0－t₁时间内，通过线圈的电荷量为2.5 C

B.线圈匀速运动的速度为8 m/s

C.线圈的长度ad＝1 m

D.0－t₃时间内，线圈产生的热量为4.2 J

Answer

B

【解析】

根据平衡有：mg=BIL；而；联立两式解得：，故B正确．t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度：L′=2d；线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，则有：3d=vt-gt2，将v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：．故A错误．0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-mv2=0.1×10×(3+2)− ×0.1×82＝1.8J．故D错误．故选B．