Question

如图所示，边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。顶点A处沿∠CAD的平分线方向发射不同速度的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为＋q。不计粒子重力。粒子以下列速度发射时其中不能通过D点的是（）

A.

B.

C.

D.

Answer

C

【解析】

粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

由左手定则可得：粒子在三角形内做逆时针运动，在三角形外做顺时针运动；由粒子做圆周运动，轨道半径相同，根据几何关系可得：粒子在同一条边上每两次经过边界时在边界上的距离为r，故要使粒子通过D点，则有：

， n=1、2、3、4……

故能通过D点的粒子速度大小：

，n=1、2、3……；

A．，满足结论式子，选项A不符合题意；

B．，满足结论式子，选项B不符合题意；

C．，不满足结论式子，选项C符合题意；

D．，满足结论式子，选项D不符合题意；

故选C。