Question

一质点在Ox坐标轴上运动，t＝0时，位于坐标原点，如图所示，为质点做直线运动的v-t图线，则由图线可知，该质点的位移—时间关系式为___________，在时刻t＝___________s时，质点与坐标原点有最大距离，从0到t＝20 s，质点位移为________ m，通过路程为________ m．

Answer

s=10t－t2 10 0 100

【解析】

根据v-t图象可知质点做初速度v0＝10 m/s、加速度a=－1m/s2的匀变速直线运动，所以其位移—时间关系式为s=v0t＋at2=10t－t2．物体在0～10 s时间内沿正方向从原点开始做匀减速直线运动，10s末速度减为零，物体在10 s～20s内质点

沿负方向返回原点，所以10 s末，物体距原点最远．在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示位移，所以前10 s和后10 s物体位移的大小均为：s=m＝50m，故20 s末，物体回到出发点，20 s内物体的位移为零，路程为100m．